菲克定律
菲克定律（Fick's laws of diffusion）是描述扩散过程的两个基本定律，广泛应用于物理学、化学以及生物学等领域。这些定律是由德国生理学家阿道夫·菲克（Adolf Fick）在19世纪中叶提出的。
菲克第一定律
菲克第一定律描述了物质沿浓度梯度方向上的扩散通量。它表明，在单位时间内通过垂直于扩散方向的单位面积的物质流量（即扩散通量，$ J $）与该方向上的浓度梯度成正比。数学表达式为：
\[ J = -D \frac{dC}{dx} \]
其中：
- $ J $ 是扩散通量，单位通常为 \(mol/m^2s\)；
- $ D $ 是扩散系数，表示物质扩散能力的大小，单位通常为 \(m^2/s\)；
- $ C $ 是溶质的浓度，单位为 \(mol/m^3\)；
- $ x $ 是位置坐标；
- 负号表示扩散方向与浓度梯度方向相反，即物质从高浓度区向低浓度区扩散。
菲克第二定律
菲克第二定律是基于第一定律推导出来的，用于描述浓度随时间和空间的变化情况。它说明了在没有其他作用力的情况下，溶质浓度的变化率等于扩散通量的散度。在一维情况下，其数学表达式为：
\[ \frac{\partial C}{\partial t} = D \frac{\partial^2 C}{\partial x^2} \]
其中：
- $ $ 表示浓度随时间的变化率；
- $ $ 表示浓度分布的二阶导数，反映了浓度梯度的变化。
这两个定律对于理解各种自然现象中的扩散过程至关重要，如气体在空气中的扩散、溶液中溶质的扩散等。