Shell数组获取长度

发表于 2024-12-14 更新于 2025-03-26

bash 支持一维数组（不支持多维数组），并且没有限定数组的大小。类似 C 语言，数组元素的下标由0开始编号。获取数组中的元素要利用下标，下标可以是整数或算术表达式，其值应大于或等于0.

获取数组长度的标准方法

数组的个数称为数组长度，获取数组长度的标准方法为：

1
2
3

length=${#array_name[@]}   # 取得数组元素的个数
length=${#array_name[*]}   # 同上
lengthn=${#array_name[n]}  # 取得数组第n-1个元素的长度（字符串长度）

参考文章

shell之数组：定义、读取数组和获取数组长度

Shell数组添加前缀和后缀

发表于 2024-12-14 更新于 2025-03-26

在 Shell 脚本中经常需要添加前缀和后缀，如果使用循环的方式自然可以，但是从效率和规范上讲都不是最佳方式。本文记录标准添加前缀和后缀的方法。2024年12月14日星期六晴北京市

示例脚本

PREFIX="rajiv"
services=($( echo $* | tr -d '/' ))
echo  "${services[@]/#/$PREFIX-}"
echo  "${services[@]/%/-$PREFIX}"

命令解释

第1行，定义前缀变量PREFIX.
第2行，获取输入的所有变量，并使用tr -d去除字符/.
第3行，在数组services的所有组元前追加前缀$PREFIX-.
第4行，在数组services的所有组元后追加前缀-$PREFIX.
第3,4行中的services[@]表示数组的所有元素，也可以用services[*]表示.

参考文章

在数学物理学中，格拉斯曼数（又称反交换数）是一种用于狄拉克场路径积分表示的数学架构。格拉斯曼数是以德国学者赫尔曼·格拉斯曼命名的。取任意两个格拉斯曼代数$\theta$和$\eta$, 则它们之间成反交换关系，即 \[\begin{equation} \theta\eta=-\eta\theta \label{eq:grassmann0} \end{equation}\] 同时格拉斯曼变量与一般的数$x$则为交换关系,即 \[\begin{equation} \theta x=x\theta \label{eq:grassmann1} \end{equation}\]

由于$\theta^2=-\theta^2$, 所以有$\theta^2=0$, 于是任意函数$f(\theta)$泰勒展开为 \[\begin{equation} f(\theta)=A+B\theta \label{eq:grassmann2} \end{equation}\] 既然函数$f(\theta)$是任意的，所以对于一个周期函数也必然成立，即 \[\begin{equation} \int f(\theta)d{\theta}=\int f(\theta+T)d{\theta} \label{eq:grassmann3} \end{equation}\] 把式$\eqref{eq:grassmann2}$代入到式$\eqref{eq:grassmann3}$可得 \[\begin{equation} \int A+B\theta d{\theta}=\int A+B\theta d{\theta}+BT\int 1 d{\theta} \label{eq:grassmann4} \end{equation}\] 由于对于任意的周期函数都成立，所以必然有 \[\begin{equation} \int 1d{\theta}=0 \label{eq:grassmann5} \end{equation}\] 对式$\eqref{eq:grassmann2}$积分得 \[\begin{equation} \int f(\theta)d{\theta}=B\int \theta d{\theta} \label{eq:grassmann6} \end{equation}\] 式$\eqref{eq:grassmann6}$中的积分不能对所有函数都是零，所认定义对$\theta$的积分为$1$, 即 \[\begin{equation} \int \theta d{\theta}=1 \label{eq:grassmann7} \end{equation}\]

Special Unitary Group

发表于 2024-12-09 更新于 2025-03-26

名词解释

$SU_n(q)$群，是指“The special unitary group”, 翻译成中文就是“特殊幺正群”。同理$SO_n(q)$群，是指"The special orthogonal group", 翻译成中文就是“特殊正交群”。酉矩阵（unitary matrix）也叫幺正矩阵, 对它取复共轭再转置则等于逆矩阵,也即是幺正矩阵的转置共轭等于它的逆。当矩阵元为实数时也叫正交矩阵（orthogonal matrix），它的共轭就是它自己，所以转置即得到逆矩阵，这也就表现为矩阵的行向量间为正交关系，列向量间也为正交关系。

英文介绍

The special unitary group $SU_n(q)$ is the set of $n×n$ unitary matrices with determinant $+1$ (having $n^2-1$ independent parameters). SU(2) is homeomorphic with the orthogonal group $O_3^+(2)$. It is also called the unitary unimodular group and is a Lie group.

Special unitary groups can be represented by matrices

\[\begin{equation}\label{eq:sug0} \begin{bmatrix} a & b \\ -\overline{b} & \overline{a} \end{bmatrix} \end{equation}\]

where $\overline{a}a+\overline{b}b=1$ and $a,b$ are the Cayley-Klein parameters. The special unitary group may also be represented by matrices

\[\begin{equation}\label{eq:sug1} U(\xi,\eta,\zeta)= \begin{bmatrix} e^{i\xi}\cos\eta & e^{i\zeta}\sin\eta \\ -e^{-i\zeta}\sin\eta & e^{0i\xi}\cos\eta \end{bmatrix} \end{equation}\]

or the matrices

\[\begin{equation}\label{eq:sug2} U_x(\frac{1}{2}\phi)= \begin{bmatrix} \cos(\frac{1}{2}\phi) & i\sin(\frac{1}{2}\phi) \\ i\sin(\frac{1}{2}\phi) & \cos(\frac{1}{2}\phi) \end{bmatrix} \end{equation}\]

\[\begin{equation}\label{eq:sug3} U_y(\frac{1}{2}\phi)= \begin{bmatrix} \cos(\frac{1}{2}\beta) & \sin(\frac{1}{2}\beta) \\ -\sin(\frac{1}{2}\beta) & \cos(\frac{1}{2}\beta) \end{bmatrix} \end{equation}\]

\[\begin{equation}\label{eq:sug4} U_z(\xi)= \begin{bmatrix} e^{i\xi} & 0 \\ 0 & e^{-i\xi} \end{bmatrix} \end{equation}\]

参考引文

Python使用Numpy变换数组形状

发表于 2024-12-07 更新于 2025-03-26

一、修改数组的形状

1、重塑数组形状

方法	作用
reshape()	不修改原数组的形状，返回一个视图，会影响原数组的数据
resize()	直接作用于原数组
shape()	直接作用于原数组

若不理解视图，可以通过视图与拷贝这篇博客进行了解。

ndarry.reshape()

ndarry.reshape(shape)
shape:填入生成的数组形状（元组）

特点：
1、有返回值，返回一个视图
2、不直接作用于原数组（不改变原数组的形状），但影响原数组的元素

代码：

import numpy as np
n1 = np.array([[2,4,3,2],[8,4,2,9],[8,3,4,9]])
# 形状
n1.shape
# (3, 4)
# reshape
n1.reshape((4,3))

ndarry.resize()

resize(shape) :谨慎使用!

shape:填入生成的数组形状（元组）

特点：
1、无返回值
2、直接作用于原数组（改变原数组的形状）

代码

n1 = np.array([[2,4,3,2],[8,4,2,9],[8,3,4,9]])
n1.resize(2,2,3)

# n1形状已修改
n1.shape
# (2, 2, 3)

ndarry.shape

1 2	shape 通过属性直接赋值修改（改变原数组的形状）

代码

n1 = np.array([[2,4,3,2],[8,4,2,9],[8,3,4,9]])
# 数组的原始形状
n1.shape
# (4, 3)
n1.shape = (2,6)
n1

2、多维数换向一维数组转换

ndarry.ravel()

ndarry.ravel(order=)

当不设置参数order，默认将数组横向展平为一维数组
当设置参数order = 'F'，即为将数组纵向展平为一维数组

注意：
    使用ravel函数修改形状，得到一个视图，不会改变原数组的形状，但会会改变原数组中的元素！

代码

n1
# array([[2, 4, 3],
#        [2, 8, 4],
#        [2, 9, 8],
#        [3, 4, 9]])
# 横向展平为一维数组
n1.ravel()
# array([2, 4, 3, 2, 8, 4, 2, 9, 8, 3, 4, 9])
# 纵向展平为一维数组
n1.ravel(order='F')
# array([2, 2, 2, 3, 4, 8, 9, 4, 3, 4, 8, 9])
# 原数组形状未改变
n1
# array([[2, 4, 3],
#        [2, 8, 4],
#        [2, 9, 8],
#        [3, 4, 9]])
# 修改元素
n1.ravel()[3] = 77
# 原数组数据被修改
n1
# array([[ 2,  4,  3],
#        [77,  8,  4],
#        [ 2,  9,  8],
#        [ 3,  4,  9]])

ndarry.flatten()

ndarry.flatten(order=)

当不设置参数order，默认为将数组横向展平为一维数组
当设置参数order = 'F'，则将数组纵向展平为一维数组

注意：
    使用flatten函数不会对原数组产生任何影响
    （原数组形状和元素都不受其影响）

代码

n1
# array([[ 2,  4,  3],
#        [77,  8,  4],
#        [ 2,  9,  8],
#        [ 3,  4,  9]])
# # 将数组横向展平成一维数组
n1.flatten()
# array([ 2,  4,  3, 77,  8,  4,  2,  9,  8,  3,  4,  9])
# 展平时候的形状
n1.flatten().shape
# (12,)
# 将数组纵向展平成一维数组
n1.flatten(order='F')
# array([ 2, 77,  2,  3,  4,  8,  9,  4,  3,  4,  8,  9])
# flatten修改元素数值
n1.flatten()[1] = 6
# 不影响原数组的形状和元素数据
n1
# array([[ 2,  4,  3],
#        [77,  8,  4],
#        [ 2,  9,  8],
#        [ 3,  4,  9]])

ndarry.reshape(-1)

函数说明

n1.reshape(-1)
-1：表示自动计算

n1.reshape(m,-1)
指定行为m，列自动计算

n1.reshape(-1,n)
指定列为n，行自动计算

注意：
    1、不影响原数组的形状
    2、影响原数组的元素

代码

n1
# array([[ 2,  4,  3],
#        [77,  8,  4],
#        [ 2,  9,  8],
#        [ 3,  4,  9]])
# 横向展平
n1.reshape(-1)
# array([ 2,  4,  3, 77,  8,  4,  2,  9,  8,  3,  4,  9])
# 同n1.reshape(-1) 数组只有一个维度，自动计算长度
n1.reshape(-1,)
# array([ 2,  4,  3, 77,  8,  4,  2,  9,  8,  3,  4,  9])
# 指定列数，自动计算行数
n1.reshape(-1,6)
# array([[ 2,  4,  3, 77,  8,  4],
#        [ 2,  9,  8,  3,  4,  9]])
# 指定行数
n1.reshape(3,-1)
# array([[ 2,  4,  3, 77],
#        [ 8,  4,  2,  9],
#        [ 8,  3,  4,  9]])
# 不改变原数组的形状
n1
# array([[ 2,  4,  3],
#        [77,  8,  4],
#        [ 2,  9,  8],
#        [ 3,  4,  9]])
# 通过reshape修改元素，原数组元素数据产生变化
n1.reshape(-1,)[0] = 12
n1
# array([[12,  4,  3],
#        [77,  8,  4],
#        [ 2,  9,  8],
#        [ 3,  4,  9]])

3、增加一个维度

np.newaxis() 所在位置增加一个维度

一维扩展为二维

# 一维度数组
n2 = np.arange(10)
n2
# array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
n2.shape
# (10,)
# 行方向增加一个维度
n2[np.newaxis,:]
# array([[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]])
n2[np.newaxis,:].shape
# (1, 10)
# 列方向增加一个维度
n2[:,np.newaxis]
# array([[0],
#        [1],
#        [2],
#        [3],
#        [4],
#        [5],
#        [6],
#        [7],
#        [8],
#        [9]])

n2[:,].shape
# (10, 1)

二维扩展为三维

# 二维度数组
n2 = np.arange(10).reshape(2,5)
n2.shape
# (2, 5)
n2[np.newaxis,:,:]
# array([[[0, 1, 2, 3, 4],
#         [5, 6, 7, 8, 9]]])
n2[np.newaxis,:,:].shape
# (1, 2, 5)

以此类推，将小维度数组扩展成更多维的数组。

4、数组行列转置

ndarray.T 属性

n2
# array([[0, 1, 2, 3, 4],
#        [5, 6, 7, 8, 9]])
# ndarray.T 将数据按照对角线进行行列倒置，行变成了列，列变成了行
n2.T
# array([[0, 5],
#        [1, 6],
#        [2, 7],
#        [3, 8],
#        [4, 9]])

ndarray.transpose()

# 同ndarray.T 
n2.transpose()
# array([[0, 5],
#        [1, 6],
#        [2, 7],
#        [3, 8],
#        [4, 9]])

ndarray.swapaxes(1,0)

# 必须填入两个参数，进行行列转换
n2.swapaxes(1,0)
# array([[0, 5],
#        [1, 6],
#        [2, 7],
#        [3, 8],
#        [4, 9]])

二、数据的拼接（合并）

np.hstack() 水平拼接

np.hstack(tup) 数组的水平拼接
水平拼接即为横向拼接，数组的行数要一致

tup：ndarray序列

代码

# 准备数组1
a1 = np.array([[3,4,5],[2,4,1],[8,9,4]])
a1
# array([[3, 4, 5],
#        [2, 4, 1],
#        [8, 9, 4]])
# 准备数组2
a2 = np.array([[7,3,1,5],[3,9,4,1],[2,8,7,4]])
a2
# array([[7, 3, 1, 5],
#        [3, 9, 4, 1],
#        [2, 8, 7, 4]])
# 进行水平拼接
np.hstack([a1,a2])
# array([[3, 4, 5, 7, 3, 1, 5],
#        [2, 4, 1, 3, 9, 4, 1],
#        [8, 9, 4, 2, 8, 7, 4]])

np.vstack() 竖直拼接

np.vstack(tup) 数组的水平拼接
竖直拼接即为纵向拼接，数组的列数要一致

tup：ndarray序列

代码

# 准备数组1
a2 = np.array([[7,3,1,5],[3,9,4,1],[2,8,7,4]])
a2
# array([[7, 3, 1, 5],
#        [3, 9, 4, 1],
#        [2, 8, 7, 4]])
# 准备数组2
a3=np.arange(12).reshape(3,4)
# array([[ 0,  1,  2,  3],
#        [ 4,  5,  6,  7],
#        [ 8,  9, 10, 11]])
# 进行竖直拼接
np.vstack((a3,a2))
# array([[ 0,  1,  2,  3],
#        [ 4,  5,  6,  7],
#        [ 8,  9, 10, 11],
#        [ 7,  3,  1,  5],
#        [ 3,  9,  4,  1],
#        [ 2,  8,  7,  4]])

np.concatenate() 指定数组的拼接方向

np.concatenate((a1, a2, ...), axis=0, out=None)

axis = 0 ：按照行的方向进行拼接，竖直拼接
axis = 1 ：按照列的方向进行拼接，横向拼接

代码

# 准备数组1
a1 = np.array([[3,4,5],[2,4,1],[8,9,4]])
a1
# array([[3, 4, 5],
#        [2, 4, 1],
#        [8, 9, 4]])
# 准备数组2
a2 = np.array([[7,3,1,5],[3,9,4,1],[2,8,7,4]])
a2
# array([[7, 3, 1, 5],
#        [3, 9, 4, 1],
#        [2, 8, 7, 4]])
# 按照列的方向进行拼接，横向拼接
np.concatenate((a1,a2),axis = 1)
# array([[3, 4, 5, 7, 3, 1, 5],
#        [2, 4, 1, 3, 9, 4, 1],
#        [8, 9, 4, 2, 8, 7, 4]])
# 准备数组3
a3=np.arange(12).reshape(3,4)
# array([[ 0,  1,  2,  3],
#        [ 4,  5,  6,  7],
#        [ 8,  9, 10, 11]])
# 按照行的方向进行拼接，竖直拼接
np.concatenate((a3,a2),axis = 0)
# array([[ 0,  1,  2,  3],
#        [ 4,  5,  6,  7],
#        [ 8,  9, 10, 11],
#        [ 7,  3,  1,  5],
#        [ 3,  9,  4,  1],
#        [ 2,  8,  7,  4]])

三、数据的复制

np.tile(ndarry,(m,n)) 指定数组的方向复制

np.tile(ndarry,(m,n))
tile是瓷砖的意思，顾名思义，这个函数就是把数组像瓷砖一样铺展开来。
m：表示按照行的方向进行复制，铺展m次
m：表示按照列的方向进行复制，铺展n次

代码

a2
# array([[7, 3, 1, 5],
#        [3, 9, 4, 1],
#        [2, 8, 7, 4]])

# 按照行的方向进行复制，铺展3次，竖直铺展
np.tile(a2,(3,1))
# array([[7, 3, 1, 5],
#        [3, 9, 4, 1],
#        [2, 8, 7, 4],
#        [7, 3, 1, 5],
#        [3, 9, 4, 1],
#        [2, 8, 7, 4],
#        [7, 3, 1, 5],
#        [3, 9, 4, 1],
#        [2, 8, 7, 4]])
# 按照列的方向进行复制，铺展2次，横向铺展
np.tile(a2,(1,2))
# array([[7, 3, 1, 5, 7, 3, 1, 5],
#        [3, 9, 4, 1, 3, 9, 4, 1],
#        [2, 8, 7, 4, 2, 8, 7, 4]])
# 分别按照行列方向进行铺展
np.tile(a2,(2,3))
# array([[7, 3, 1, 5, 7, 3, 1, 5, 7, 3, 1, 5],
#        [3, 9, 4, 1, 3, 9, 4, 1, 3, 9, 4, 1],
#        [2, 8, 7, 4, 2, 8, 7, 4, 2, 8, 7, 4],
#        [7, 3, 1, 5, 7, 3, 1, 5, 7, 3, 1, 5],
#        [3, 9, 4, 1, 3, 9, 4, 1, 3, 9, 4, 1],
#        [2, 8, 7, 4, 2, 8, 7, 4, 2, 8, 7, 4]])

参考文章

将一个NumPy数组转换成csv文件

发表于 2024-12-07 更新于 2025-03-26

CSV 文件格式是存储数据的最简单和有用的格式, 本文记录将 NumPy 数组保存为 CSV 文件的不同方法。

使用 Dataframe.to_csv() 将 NumPy 数组转换为 CSV

该方法用于将 Dataframe 写入 CSV 文件中。将数组转换为 pandas Dataframe ，然后将其保存为 CSV 格式。

# import necessary libraries
import pandas as pd
import numpy as np
# create a dummy array
arr = np.arange(1,11).reshape(2,5)
# display the array
print(arr)
# convert array into dataframe
DF = pd.DataFrame(arr)
# save the dataframe as a csv file
DF.to_csv("data1.csv")

使用 numpy_array.tofile() 将一个 NumPy 数组转换为 CSV

该方法用于将一个数组写入文件中。创建一个数组，然后将其保存到 CSV 文件中。

# import the necessary library
import numpy as np
# create a dummy array
arr = np.arange(1,11)
# display the array
print(arr)
# use the tofile() method
# and use ',' as a separator
# as we have to generate a csv file
arr.tofile('data2.csv', sep = ',')

使用 numpy.savetext() 将一个 NumPy 数组转换为 CSV

该方法用于保存一个数组到一个文本文件。创建一个数组，然后将其保存为 CSV 文件。

# import numpy library
import numpy
# create an array
a = numpy.array([[1, 6, 4],
                [2, 4, 8],
                [3, 9, 1]])
# save array into csv file
numpy.savetxt("data3.csv", a, delimiter = ",")

使用文件处理将 NumPy 数组转换为 CSV 文件

格式化器通过使用 str.format 函数和一对大括号（）将一个或多个替换字段和占位符插入一个字符串中。该值将被插入占位符中，并与作为输入提供给 format函数的字符串连接。 with 是用来写进 CSV 文件的。

# import numpy library
import numpy
 
# create an array
a = numpy.array([[1, 6, 4],
                [2, 4, 8],
                [3, 9, 1],
                [11, 23, 43]])
# save array into csv file
rows = ["{},{},{}".format(i, j, k) for i, j, k in a]
text = "\n".join(rows)
with open('data3.csv', 'w') as f: f.write(text)

参考文章

Next主题升级注意事项

发表于 2024-12-07 更新于 2025-03-26

Next 是一款优秀的 Hexo 博客主题。随时间的推移，Next 主题已经升级到了 Next 8.21.1, 但是升级主题的时候有时候会遇到错误，比如：

造成这些问题的主要原因在于，Next 主题升级必然有许多要修改的源码或增加的功能。而按官网的教程 theme-next 的建议，升级 Next 主题时应当把原来的主题配置文件 themes/next/_config.yml 复制到根目录，也就是和 themes 一个目录，并且命名为 _config.next.yml, 这样升级主题后配置文件由于没被覆盖而得以保留自定义设置。但是这造成另一个问题，假如升级前后两个版本的差异过大，导致有些功能上的删减，那原来的配置有可能就不再被新主题兼容，这样再生成博客就会导致出错。同时，由于配置文件没有被修改，新配置就不会生效，所以升级后应当将原配置文件 _config.next.yml 与 themes/next/_config.yml 对比，找出不同，修改成新主题的配置方式，这样就可以正常使用新系统了。

检查和处理重复行的命令uniq

发表于 2024-12-05 更新于 2025-03-26

文本中的重复行，基本上不是我们所要的，所以就要去除掉。使用uniq的时候要注意以下二点:

uniq 的语法

用法：uniq [选项]... [输入文件 [输出文件]]
从 <输入文件>（或标准输入）中过滤内容相同的相邻的行，
并写到 <输出文件>（或标准输出）。

不带选项时，内容相同的行将仅输出一次。


长选项的必选参数对于短选项也是必选的。
  -c, --count           在每行之前加上该行的重复次数作为前缀
  -d, --repeated        只输出重复的行，每组重复的行输出一次
  -D                    输出所有重复的行
      --all-repeated[=方法]    类似 -D，但支持在每组重复的行之间添加一行空行；
                                 方法={none（默认）,prepend,separate}
  -f, --skip-fields=N   不要比较前 N 个字段
      --group[=方法]    分组输出所有项目，每组之间用空行分隔；
                          方法={separate（默认）,prepend,append,both}
  -i, --ignore-case     比较时忽略大小写
  -s, --skip-chars=N    不要比较前 N 个字符
  -u, --unique          只输出不重复（内容唯一）的行
  -z, --zero-terminated     以 NUL 空字符而非换行符作为行分隔符
  -w, --check-chars=N   每行最多比较 N 个字符
      --help        显示此帮助信息并退出
      --version     显示版本信息并退出

字段指的是空白字符（通常是空格和/或制表符）的序列，后跟非空白字符的序列。
程序将先跳过字段 (--skip-fields)，后跳过字符 (--skip-chars)。

除非重复的行是相邻的，否则 "uniq" 将无法检测到它们。
您可能需要事先对输入进行排序，或使用 "sort -u" 而无需接着使用 "uniq"。

GNU coreutils 在线帮助：<https://www.gnu.org/software/coreutils/>
请向 <http://translationproject.org/team/zh_CN.html> 报告任何翻译错误
完整文档 <https://www.gnu.org/software/coreutils/uniq>
或者在本地使用：info '(coreutils) uniq invocation'

uniq 处理文件重复数据

经常有这样的需求：两个文本文件要求取重复的行或只取不重复的，但是uniq只能处理相邻重复的行，所以需要借助于sort命令，先排序。利用现存两个文件 file1和file2，生成一个新的文件。

取出两个文件的并集(重复的行只保留一份)

1	cat file1 file2 \| sort \| uniq

取出两个文件的交集(只留下同时存在于两个文件中的文件，重复行)

1	cat file1 file2 \| sort \| uniq -d

删除交集，留下其他的行（非重复行）

1	cat file1 file2 \| sort \| uniq -u

注意：对文本操作时，若域中为先空字符(通常包括空格以及制表符)，然后非空字符，域中字符前的空字符将被跳过。

经典积分公式摘要

发表于 2024-12-03 更新于 2025-03-26

矢量分析在电动力学中具有无可替代的作用和地位，但是学过电动力学的人都知道 Maxwell 方程组，而今天我却要为 Maxwell 方程组的积分形式重申一下它们的名字。

牛顿-莱布尼兹公式

\[\begin{equation}\label{eq:n-l} \int_{\partial \gamma} f=\int_\gamma (\nabla f)\cdot ds \end{equation}\]

梯度场通常对应于静电场，因为电场强度是电势的梯度，它的典型特点就是积分与路径无关，或都说存在原函数，满足牛顿-莱布尼兹公式。

斯托克斯公式

\[\begin{equation}\label{eq:stokes} \int_{\partial S}A\cdot ds=\int_{S}(\nabla \times A)\cdot d\sigma \end{equation}\]

这个公式比较厉害，用斯托克斯一个人的名字命名. 这个公式描述的是磁感应强度是矢势的旋度, 它把磁通量用矢势的线积分表示了出来。

高斯-奥斯特罗格拉德斯基公式

\[\begin{equation}\label{eq:g-a} \int_{\partial V}V\cdot dd\sigma =\int_V (\nabla\cdot B)dV \end{equation}\]

这个公式，多数人都知道是高斯公式，但是它却还有另一个人：奥斯特罗格拉德斯基，这点还是需要大家注意的。唉，看来，起名字不能太长，不然不容易被人记住。

syndns脚本让您的网速飞起

发表于 2024-12-02 更新于 2025-03-26

作为一名科研人员，从一些知名期刊下载论文是一个重要的工作。然而，有些网站要么打不开，要么特别慢，然后这些科研网站又都是正规的网站。本文发布一款shell脚本来彻底解决这一痛点。

注意：本文发布有脚本目前仅支持Arch Linux，主要是安装依赖关系，其他Linux发行版可以自行修改。暂无发布Windows版的计划，如果您可以用Python实现对Windows的支持，欢迎联系本人共同拓展syndns.sh.

脚本编写思路

当前的网络设备已经完全可以满足大众上网的需求，一些网站为了增加功能等，会默认调用大量的js脚本等，因此打开这个网站时就会附加后台打开若干网站。通过后台链接传输的数据不是很大，现行的网速完全可以几乎瞬时完成，造成访问不畅通的瓶颈在于DNS，因为DNS不断的去解析这些网站包括的所有域名，在来来回回的解析过程中耽误了大量的时间，所以本脚本的核心思路在于解决DNS解析痛点。整体方法包括：

针对大众: 根据大家常用的网站，把这些网站的IP和域名统一写入本地/etc/hosts, 这样每次访问这些高频网站，系统就会从本地寻址，加快了解析速度。
针对个人: 从firefox导出近几个月的历史记录~/bookmarks-2024-12-02.json, 然后执行syndns, 脚本自动从历史记录中把您自己常用的网站通过谷歌的8.8.8.8解析出可靠的IP列表，并写入到本地文件~/.host_dns_autoadd.txt, 然后syndns会把它载入到内存供dnsmasq调用。
安装 dnsmasq 并启用，实现本地作为 DNS 服务器的功能，同时把 /etc/hosts 和 ~/.host_dns_autoadd.txt 中的映射关系统一放入内存 /dev/shm/dnsrecord.txt 文件中, 之后 dnsmasq 每次查询IP就会读取一次文件 /dev/shm/dnsrecord.txt , 而这成为最快的方式。如果不调入内存，那每次查询 IP , 系统都会去读取 /etc/hosts, 这个文件位于硬盘上，所以它的读取速度不是最快的，相对而言固态硬盘要比机械硬盘好很多，但是仍然远不如内存快, 所以调入内存是终极大招。

脚本源码

本文发布之时(2024年12月02日) syndns.sh 版本为 V1.5 , 最新脚本请前往:

syndns.sh

#! /bin/sh
#
# Program  : syndns.sh
# Version  : v1.5
# Date     : 2024-12-02 11:20
# Author   : fengzhenhua
# Email    : fengzhenhua@outlook.com
# CopyRight: Copyright (C) 2022-2025 FengZhenhua(冯振华)
# License  : Distributed under terms of the MIT license.
#
# 检测软件依懒, 若未检测到，则自动安装
SYNDNS_DEPEND(){
    for VAR in $1 ;do
        pacman -Qq $VAR &> /dev/null
        if [[ $? != 0 ]]; then
            sudo pacman -S $VAR
        fi
    done
}
# 变量
SYN_EXE="/usr/local/bin/${0%.sh}"
SYN_AUTO="$HOME/.config/autostart/${0%.sh}.desktop"
SYN_SUDO="/etc/sudoers.d/01_$USER"
SYN_HOS="/etc/hosts"
SYN_REC=$(grep "addn-hosts" /etc/dnsmasq.conf |grep "/dev/shm/")
SYN_REC=${SYN_REC#*=}
SYN_ADD="$HOME/.host_dns_autoadd.txt"
#
# 主程序
SYNDNS_PROCESS(){
    cat $SYN_HOS |grep -v '^$'|grep -v '^#'|sort |uniq -u  > $SYN_REC
    if [ -e $SYN_ADD ]; then
        cat $SYN_ADD |grep '^[0-9]' |grep -v '^$'|grep -v '^#'|sort |uniq -u  >> $SYN_REC
    fi
    echo "$(hostname -i)                 localhost:" >> $SYN_REC
    systemctl is-active --quiet dnsmasq
    if [[ $? == 0 ]]; then
        sudo systemctl restart dnsmasq.service
    else
        sudo systemctl start dnsmasq.service
    fi
}
# 安装和更新
if [ $# -gt 0 ]; then
    if [ $1 == "-i" -o $1 == "-I" ]; then
        SYNDNS_DEPEND "dnsutils inetutils dnsmasq jq"
        sudo cp -f $0 $SYN_EXE
        sudo chmod +x $SYN_EXE
if [ ! -e $SYN_AUTO ]; then
   sudo touch $SYN_AUTO
cat > $SYN_AUTO <<EOF
[Desktop Entry]
Name=SynDns
TryExec=syndns
Exec=$SYN_EXE
Type=Application
Categories=GNOME;GTK;System;Utility;TerminalEmulator;
StartupNotify=true
X-Desktop-File-Install-Version=0.22
X-GNOME-Autostart-enabled=true
Hidden=false
NoDisplay=false
EOF
sudo sh -c "cat > /etc/dnsmasq.conf" <<EOA
domain-needed
bogus-priv
resolv-file=/etc/resolv.conf
no-poll
interface=lo
listen-address=127.0.0.1
bind-interfaces
no-hosts
addn-hosts=/dev/shm/dnsrecord.txt
cache-size=9999
port=53
EOA
fi
if [ ! -e $SYN_SUDO ]; then
   sudo touch $SYN_SUDO
sudo sh -c "cat > $SYN_SUDO" <<EOB
$USER ALL=(ALL) NOPASSWD: /bin/systemctl start stirling-pdf.service, /bin/systemctl stop stirling-pdf.service, /bin/systemctl restart dnsmasq.service, /bin/systemctl start dnsmasq.service
EOB
fi
    elif [[ $1 =~ ".json" ]]; then
        Address=($(cat $1|jq -r '.children[]' |grep "\"uri\":"))
        Address=(${Address[*]#*//})
        Address=(${Address[*]/\"uri\":})
        Address=(${Address[*]%%/*})
        Address=(${Address[*]%%\"*})
        Address=(${Address[*]%%*[0-9]})  # 去除非域名
        Address=(`echo ${Address[@]}|sed -e 's/ /\n/g'|sort |uniq`)
        if [ -e $SYN_ADD ]; then
            rm $SYN_ADD
        fi
        touch $SYN_ADD
        for i in ${Address[*]} ; do
            unset SYN_IP
            SYN_IP=($(dig @8.8.8.8 +short $i))  # 默认从Google Public DNS 解析历史IP
            SYN_IP=(${SYN_IP[*]%%*\.})
            for ipc in ${SYN_IP[*]}; do
                echo "$ipc    $i" >> $SYN_ADD
                let j+=1
            done
        done
        SYNDNS_PROCESS
    fi
fi
# 默认执行主程序
SYNDNS_PROCESS

使用方法

将上述脚本 syndns.sh 保存到本地，并赋于执行权限
1
sudo chmod+x syndns.sh
安装脚本
1
syndns.sh -i
导入由firefox生成的历史记录文件：
1
syndns ~/bookmarks-2024-12-02.json

注意：Firefox 生成历史记录文件方法，历史 → 管理历史 → 导入和备份 → 备份...

获取数组长度的标准方法

参考文章

示例脚本

命令解释

参考文章

名词解释

英文介绍

参考引文

一、 修改数组的形状

1、重塑数组形状

2、多维数换向一维数组转换

3、 增加一个维度

4、数组行列转置

二、数据的拼接（合并）

三、 数据的复制

参考文章

使用 Dataframe.to_csv() 将 NumPy 数组转换为 CSV

使用 numpy_array.tofile() 将一个 NumPy 数组转换为 CSV

使用 numpy.savetext() 将一个 NumPy 数组转换为 CSV

使用文件处理将 NumPy 数组转换为 CSV 文件

参考文章

uniq 的语法

uniq 处理文件重复数据

取出两个文件的并集(重复的行只保留一份)

取出两个文件的交集(只留下同时存在于两个文件中的文件，重复行)

删除交集，留下其他的行（非重复行）

牛顿-莱布尼兹公式

斯托克斯公式

高斯-奥斯特罗格拉德斯基公式

脚本编写思路

脚本源码

使用方法

参考文章

一、修改数组的形状

3、增加一个维度

三、数据的复制