简介

在科研工作中需要求解一些方程，这些方程除了数值解法外没有更好的求解方式，所以通过 Python 或其他程序将函数的映射关系保存为一个 csv 文件，然后随时都可以用绘图软件作图显示。如果不保存数据，每次分析或交流时都要重新跑一遍程序，显然在时间上是不合算的，所以必须将复杂方程的结果保存下来。本文介绍使用 Python 保存函数图象为 csv文件的操作流程。

实例

python3 源码

#! /usr/bin/env python3
from os import walk
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plot
from pylab import *
import pandas as pd
import math
import tkinter as tk

x0=-0.2 #初始值z0的x0
y0=0 #初始值z0的y0
a=4 #绘制图的横轴大小
step=0.01 #绘制点的步长
zoom=1.0 #放大倍率

x=np.arange(-a/(2.0*zoom)+x0,a/(2.0*zoom)+x0,step)
y=x**2+2*x+1
z=3*np.sin(x)

data = {
    `xd': x ,
    'yd': y ,
    'zd': z
        }
u = pd.DataFrame(data)
u.to_csv('func.csv')

编程思路

x=np.arange(-a/(2.0*zoom)+x0,a/(2.0*zoom)+x0,step) 建立自变量等间隔划分的一个列向量.
y=x**2+2*x+1 根据自变量建立了一个二元函数映射列向量.
z=3*np.sin(x) 根据自变量建立了一个三解函数映射列向量.
使用三组列向量构建数据表格 data.
使用pandas的DataFrame函数建立data对应的数据，并保存为func.csv文件.
使用veusz导入func.csv，选择对应的列数据便可以绘制相应的函数图象.

参考文章

引导加载程序ReFind

发表于 2024-11-09 更新于 2025-03-26

原本使用 Linux 和 Windows11 双系统电脑工作的非常好，直到有一天我更换了 4k 显示器，这时 Grub 尽管可以配置成 WhiteSur 主题，也相当美观，但是每次开机时显示这个 4k 的背景图片都相当慢。如果不使用主题，命令行的启动方式有些不友好，于是决定尝试安装另一个引导加载程序 refind, 因为它默认的配置下启动采用图形模式，同时也要注意它只支持 uefi.

安装

1 2	sudo pacman -S refind sudo refind-install

注意：不必担心引导多系统的问题，它也能像grub一样自动检测电脑各硬盘中安装的操作系统，并自动添加到启动菜单中。

安装主题

下载安装主题

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3

git clone git@github.com:lukechilds/refind-ambience.git
sudo mkdir /boot/efi/EFI/refind/themes
sudo cp -r refind-ambience  /boot/efi/EFI/refind/themes/

启用主题

在文件/boot/efi/EFI/refind/refind.conf的最后添加上如下启用主题配置

/boot/efi/EFI/refind/refind.conf

1	include themes/refind-ambience/theme.conf

卸载 Grub

Before removing grub, make sure that some other boot loader is installed and configured to take over.

$ efibootmgr

Boot0000* Windows Boot Manager  HD(2,GPT,4dabbedf-191b-4432-bc09-8bcbd1d7dabf,0x109000,0x32000)/File(\EFI\Microsoft\Boot\bootmgfw.efi)
Boot0001* GRUB  HD(2,GPT,4dabbedf-191b-4432-bc09-8bcbd1d7dabf,0x109000,0x32000)/File(\EFI\GRUB\grubx64.efi)
Boot0002* Linux-Firmware-Updater        HD(2,GPT,5dabbedf-191b-4432-bc09-8bcbd1d7dabf,0x109000,0x32000)/File(\EFI\arch\fwupdx64.efi)
Boot0003* Linux Boot Manager    HD(2,GPT,4dabbedf-191b-4432-bc09-8bcbd1d7dabf,0x109000,0x32000)/File(\EFI\systemd\systemd-bootx64.efi)

If BootOrder has grub as the first entry, install another bootloader to put it in front, such as systemd-boot above. grub can then be removed using its bootnum.

1	sudo efibootmgr --delete-bootnum -b 1

注意：如果您不想删除Grub，那也可以在/boot/efi/EFI/refind/refind.conf 查找dont_scan_dirs, 然后把不想显示的Grub菜单启动项添加在这里。由于EFI分区空间只有500M, 所以在使用熟练后还是建议只保留一个引导程序。

参考文章

程序源代码

由于毕业论文要切换成非线性的缘故，需要我拿出一些时间来研究绘制各种分叉图。下面举一个例子来说明绘图的思路：

from tqdm import tqdm
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
fig=plt.figure(figsize=(10,8),dpi=100)
def LogisticMap():
    mu = np.arange(0, 4, 0.01)
    x = 0.1       # 初值
    iters = 1000  # 不进行输出的迭代次数
    last = 200    # 最后画出结果的迭代次数
    for i in tqdm(range(iters+last)):
        x = mu * x * (1 - x)
        if i >= iters:
            plt.plot(mu, x, alpha=0.5)  # 
            plt.ylim(0, 1)
            plt.xlim(0, 4)
            plt.title(r' $x_{n+1} = \mu x_{n} (1-x_{n}).$  n = '+ str(i+1) )
            plt.ylabel('x-Random number')
            plt.xlabel('r-Rate')
    plt.show()
LogisticMap()

绘图分析

绘图的叠代公式 \[\begin{equation}\label{eq:diedai} x_{n+1}=\mu x_n(1-x_n) \qquad 0\leq \mu\leq 4, 0<x<1 \end{equation}\]
将参数$\mu$从$0$到$4$均分成$100$份，然后将其作为自变量，遍历区间取值。
对于任意一个$\mu$值，选择初值 $x_0=0.1$, 使用式$\eqref{eq:diedai}$叠代$1000$次, 但是这些叠代值并不输出, 然后输出$1001$次到$1200$次的叠代结果。其原理为：如果参数$\mu$在某个值时，无数次叠代后它会收敛到某个值附近，那这样的点就是一个嘛吸引点。但是，有的点以无数次叠代后仍然不收敛，所以在固定一个较大的次数$1000$后，再叠代$100$次, 将这$100$次的结果输出，就能判断这$100$个点的分布情况。

布里渊散射，拉曼散射，瑞利散射的区别

发表于 2024-11-08 更新于 2025-03-26

当光入射到样品上，入射光子与样品中的分子或原子发生碰撞散射改变运动方向。根据光子能量是否发生变化分为弹性散射和非弹性散射。

弹性散射

光子能量没有发生变化的散射叫弹性散射。弹射散射有瑞利散射（Rayleigh scattering）和米氏散射（Mie scattering）。当散射微粒的直径远小于入射光波长时，一般小于波长$1/10$，发生瑞利散射，强度与波长四次方成反比。当微粒尺寸增大到与波长相当时，发生米氏散射，强度与波长二次方成反比，且随着微粒增大，散射强度变弱。半导体中的弹性散射多为瑞利散射。

非弹性散射

光子能量发生变化的散射叫非弹性散射。非弹性散射中，散射光子能量减小的散射称为斯托克斯散射（Stokes），散射光子能量增加的散射称为反斯托克斯散射（Anti-Stokes）。散射光能量的改变与半导体中的声子有关，光学声子（Optical photon，OP）参与的称拉曼散射（Raman scattering），声学声子（Acoustic photon，AP）参与的称布里渊散射（Brillouin scattering）。声学声子能量较低，因此布里渊散射频移较小。光学声子能量略高，拉曼散射频移略大。拉曼散射和布里渊散射都有斯托克斯线和非斯托克斯线。

特性分析

在散射光中，绝大部分光都是瑞利散射，拉曼散射和布里渊散射都非常弱。

对于拉曼散射，一般情况下，反斯托克斯线比斯托克斯线低，因为处于振动基态能级的粒子数远大于振动激发态的粒子数，粒子吸收能量的比例远大于释放能量的比例。所以在拉曼光谱测试中，常测试的是斯托克斯线。晶格中的的光学声子对应有横光学声子（TO）和纵光学声子（LO），因此拉曼散射光具有偏振性，偏振与晶体的结构对称性有关。

拉曼散射实验中的两个难点，一是散射光强度很低，需要高精度的探测器，二是散射光谱线距离入射激光很近，需要排除入射激光的影响。拉曼散射的谱线仅与晶体结构有关，与振动和转动能级有关，与入射光频率无关，因此可以使用拉曼散射进行物质的鉴定和分析。

本文略调整了一下排版，全文引用自：布里渊散射，拉曼散射，瑞利散射的区别

原生微信在ArchLinux上的安装

发表于 2024-11-08 更新于 2025-03-26

2024年11月07日微信在其官方网站https://weixin.qq.com/正式上线并提供测试版 App 下载. 微信官方表示，此次发布的 Linux 版本在架构上进行了全面重构，不仅提升了性能，还实现了与 Windows 、 macOS 等平台在功能和界面上的一致性。这包括消息撤回、朋友圈浏览刷新、通讯录界面改版以及深色与浅色模式的切换等。

ArchLinux 安装 WeChat

1 2	paru -S wechat-bin sudo pacman -S noto-fonst-cjk

参考文章

CSV数据文件

发表于 2024-11-07 更新于 2025-03-26

科研工作中离不开绘制各种各样的科研图片，通过程序可以将数据保存下来，然后使用绘图软件绘制图片。其中CSV数据文件( Comma Separated Values, 逗号分隔的值)是比较常用的文件，本文介绍CSV数据文件。

CSV 文件优点

简单易懂：CSV 文件基于纯文本格式，因此可以使用任何文本编辑器(如neovim)轻松打开和编辑。
数据兼容性：CSV 文件中的数据可以很容易地跨平台进行传输和处理，任何具有 CSV 处理功能的软件(如Microsoft Excel、Google Sheets、甚至编程语言库)都能处理该类型的文件。
资源占用低：CSV 文件以纯文本形式存储数据，其体积相对较小，便于节省存储空间。

CSV 文件结构

每行表示一条记录：CSV 文件中的每一行代表一条记录，相当于数据库中的一行数据。
逗号分隔：每行数据中，使用逗号, 进行数据分隔，代表不同的数据。
引号包围：当数据单元格中的内容含有逗号时，为避免混淆，需要引号 (单引号 ' 或双引号 "）将这个数据包围起来，防止误认为是两个不同数据。

Paru的增强下载脚本ParuAxel

发表于 2024-11-06 更新于 2025-03-26

ArchLinux是一个优秀的Linux发行版，但是在使用Paru安装AUR中的软件时，很多软件依赖于Github上的软件，但有时候它不能访问，为此本人开发了脚本ParuAxel.sh.

配置Github镜像

为了提高Github的访问速度，可以设置git的下载镜像网站，于是首先配置git如下:

~/.gitconfig

[user]
	email = YourEmail
	name = YourName
; [url "https://521github.com/"]
; [url "https://githubfast.com/"]
; [url "https://git.homegu.com/"]
; [url "https://kkgithub.com/"]
; [url "https://github.hscsec.cn/"]
; [url "https://gitclone.com/github.com/"]
[url "git@github.com:"]
	insteadOf = https://github.com/

ParuAxel 脚本

ParuAxel.sh
makepkg.conf

/usr/bin/ParuAxel

#! /bin/sh
#
# Program: ParuAxel.sh
# Version: V1.4
# Author : Zhen-Hua Feng
# Email  : fengzhenhua@outlook.com
# Date   : 2024-11-06 14:08
# Copyright (C) 2023 feng <feng@arch>
#
# Distributed under terms of the MIT license.
#
GIT_DOMIN=`echo $2 | cut -f3 -d'/'`;
GIT_OTHER=`echo $2 | cut -f4- -d'/'`;
GIT_INIT="https://github.com/"
GCF=/home/$USER/.gitconfig
GIT_MIR=$(grep "url \"http" $GCF)
GIT_SIT=(${GIT_MIR[*]//" "/""})
GIT_SIT=(${GIT_SIT[*]//";"/""})
GIT_SIT=(${GIT_SIT[*]//"[url\""/""})
GIT_SIT=(${GIT_SIT[*]//"\"]"/""})
GIT_DETECT(){
    wget --spider -T 5 -q -t 2 $1
}
i=0 ; j=0
case "$GIT_DOMIN" in
    "github.com")
        if [ -e $GCF ]; then
            while [[ $i -lt "${#GIT_SIT[*]}" ]]; do
                GIT_DETECT ${GIT_SIT[$i]}
                if [[ $? = 0 ]]; then
                    GIT_URL=${GIT_SIT[$i]}$GIT_OTHER
                    i=${#GIT_SIT[*]} ; j=1
                else
                    let i+=1
                fi
            done
            if [[ $j -eq 0 ]]; then
                GIT_URL="$GIT_INIT$GIT_OTHER"
            fi
        else
            GIT_URL="$GIT_INIT$GIT_OTHER"
        fi
        echo "Download from mirror $GIT_URL";
        # Single-threaded, enabled by default
        /usr/bin/curl -gqb "" -fLC - --retry 3 --retry-delay 3 -o $1 $GIT_URL;
        # Multi-threading, which may not be supported by some mirror websites
		# /usr/bin/axel -n 15 -a -o $1 $GIT_URL;
        ;;
    *)
        GIT_URL=$2;
        /usr/bin/axel -n 15 -a -o $1 $GIT_URL;
        ;;
esac

编写思路：首先探测~/.gitconfig文件，提取所有的http镜像地址，然后按顺序测试镜像地址，遇到可以使用的镜像则设置为下载地址，同时停止继续探测。如果全部探测完成后没有发现可用地址，则仍然使用https://github.com的原始地址。由于不是所有镜像都支持axel多线程下载，所以默认开启curl下载。为了提高效率，当探测到可用镜像时就停止了继续探测其他镜像，但是这不能保证探测到的镜像速度最快，所以在此版中应当尽量将速度快的镜像排在~/.gitconfig的前面，下一版计划实现自动速度的探测。

/etc/makepkg.conf

DLAGENTS=('file::/usr/bin/curl -qgC - -o %o %u'
          'ftp::/usr/bin/axel -n 15 -a -o %o %u'
          'http::/usr/bin/axel -n 15 -a -o %o %u'
          'https::/usr/bin/ParuAxel  %o %u'
          'rsync::/usr/bin/rsync --no-motd -z %u %o'
          'scp::/usr/bin/scp -C %u %o')

具体设置

将脚本ParuAxel.sh复制到/usr/bin/ParuAxel
1
sudo cp ./ParuAxel.sh /usr/bin/ParuAxel
参考上节代码修改/etc/makepkg.conf文件的DLAGENTS部分，将https的下载工具设置为ParuAxel.
参考之前的文章：解决ArchLinux使用yay或paru安装软件时从Github下载慢或不可下载的问题

Shell中的eval命令

发表于 2024-11-05 更新于 2025-03-26

基本用法

1	eval command-line

其中command－line是在终端上键入的一条普通命令行。然而当在它前面放上eval时，其结果是shell在执行命令行之前扫描它两次。

举例解释

1 2	pipe="\|" eval ls $pipe wc -l

shell第1次扫描命令行时，它替换出变量$pipe的值｜，接着eval使它再次扫描命令行，这时shell把｜作为管道符号了。

参考文章

Shell中eval的用法

Shell测试网站链接是否可用

发表于 2024-11-05 更新于 2025-03-26

在部署博客时，首先探测目标网站是否畅通是一个必要的环节。然而之前的探测方法依赖于返回码，但是不同的网站返回码不同，所以这不是一个很好的方法，本文的目标就是解决这个探测通用性的问题。

wget方法

wget 探测网站

1	wget --spider -T 5 -q -t 2 https://gitlab.com ; echo $?

若返回值为$0$, 则表示目标网站可以正常访问，否则表示网络不通。

wget的常用参数为:

--spider                   模拟爬虫的行为去访问网站，但不会下载网页
-q,    --quiet             安静的访问，禁止输出，类似-o /dev/null功能
-o,    --output-file=FILE  记录输出到文件
-T,    --timeout=SECONDS   访问网站的超时时间
-t,    --tries=NUMBER      当网站异常时重试网站的次数

curl方法

curl 探测网站

1	curl -s -o /dev/null https://gitlab.com ; echo $?

若返回值为0, 则代表正常. 这个方法的优点在于与返回的状态码无关，是一个通用方案。

curl 探测网站---状态码方法

1	curl -I -m 5 -s -w "%{http_code}\n" -o /dev/null www.baidu.com

上述方法，会返回一个状态码，若为200则代表www.baidu.com可以正常访问。但是，不同网站的状态码不同，所以这不是一个友好的方案，因此将此方法仅记录在此，但编写脚本时尽量不要使用。

参考文章

测试网站链接是否可用（wget和curl）
注意：在上述文章中，测试代码与echo $?前使用了管道符号|, 这是不对的. 在本文中已经更正为;, 这表示无论前面的代码是否正确运行后面的echo照样执行，这样才能正确返回上一步的$?状态，实现准确判断。

Python函数之frompyfunc

发表于 2024-11-04 更新于 2025-03-26

自定义一个函数并调用

import numpy as np

def func_x(a):
    y = a + 1
    return y

print(func_x(x)) # 调用
# 输出
# 2

frompyfunc 函数

如果a不是一个数，而是一个向量或数组呢？这时需要使用numpy中的通用函数np.frompyfunc(func,1,1), 这里的参数func指的是你要使用的函数，第二个参数为func中的参数个数，第三个参数为func中的返回值的个数。现在进一步改写为计算数组的情况：

import numpy as np

def func_x(a):
    y = a + 1
    return y

A = [0, 1, 2]
func_ = np.frompyfunc(func_x, 1, 1)

y = func_(A)

print(y)
# 结果:
# [1 2 3]

参考文章

np.frompyfunc()函数的使用 Numpy | 函数向量化